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	<title>3124：[Sdoi2013]直径</title>
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                [Sdoi2013]直径                </h1>
                <p>时间限制：10s&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  空间限制：256MB</p>			</div>
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                                <h3>题目描述</h3><p><p><span style="font-size: medium">小Q最近学习了一些图论知识。根据课本，有如下定义。树：无回路且连通的无向图，每条边都有正整数的权值来表示其长度。如果一棵树有N个节点，可以证明其有且仅有N-1&nbsp;条边。 路径：一棵树上，任意两个节点之间最多有一条简单路径。我们用&nbsp;dis(a,b)<br />
表示点a和点b的路径上各边长度之和。称dis(a,b)为a、b两个节点间的距离。&nbsp; <br />
&nbsp;直径：一棵树上，最长的路径为树的直径。树的直径可能不是唯一的。 <br />
现在小Q想知道，对于给定的一棵树，其直径的长度是多少，以及有多少条边满足所有的直径都经过该边。 <br />
</span></p></p><hr/><h3>输入格式</h3><p><p><font size="4">第一行包含一个整数N，表示节点数。 <br />
接下来N-1行，每行三个整数a, b, c&nbsp;，表示点&nbsp;a和点b之间有一条长度为c<br />
的无向边。&nbsp;</font></p></p><hr/><h3>输出格式</h3><p><p><font size="4">&nbsp; <br />
共两行。第一行一个整数，表示直径的长度。第二行一个整数，表示被所有<br />
直径经过的边的数量。&nbsp;<br />
</font></p></p><hr/><h3>样例输入</h3><pre> 
6 
3  1 1000
1  4 10
4  2 100
4  5 50
4  6 100
</pre><hr/><h3>样例输出</h3><pre>1110 
2 
 
 
【样例说明】 
直径共有两条，3 到2的路径和3到6的路径。这两条直径都经过边(3, 1)和边(1, 4)。</pre><hr/><h3>提示</h3><p><p><span style="font-size: medium">对于100%的测试数据：2&le;N&le;200000，所有点的编号都在1..N的范围内，<br />
&nbsp;<br />
边的权值&le;10^9。</span></p></p><hr/><h3>题目来源</h3><p>没有写明来源</p>
								</div>
							</div>
						</div>
					</div>
				</div>
				
				
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